冀教版数学四年级下册第六单元 《三角形的三边关系》教学设计

《三角形的三边关系》教学设计
高庄小学 都娜
一、教学目标
知识目标： “三角形任何两边之和大于第三边”。并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形，以及已知三角形的两边会求第三边的范围, 了解三角形的稳定性在实际生活中的运用。
能力目标：积累数学活动经验，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的逻辑思维能力及解决实际问题的能力。进一步培养学生自主探究的能力.
情感目标：通过小组合作，培养学生的集体主义感及培养团队精神和辨证唯物主义的观点。
二、教学重点、难点的确定
教学重点： “三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
教学难点：三角形三边关系的发现及应用。
三、教法方法和手段：采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。
四、学法指导：通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
教学过程：
一、复习导入，激发兴趣
师：老师这儿有三根小棒，谁能上来把它们围成一个三角形？（学生上来拼）
拼好后，问：他拼得怎么样？
学生说好，问：好在哪里？
学生说不好时，问：不好在哪里？你觉得应该怎么围？（强调：相邻线段的两个端点必须碰在一起，才算围成，像这样由三条线段首尾相连形成的封闭图形就是三角形）
师：谁还想试？（提供不能围成的三根）
一个学生围不成后，师：谁想挑战再试试
小结：看来三条线段有的可以围成三角形，有的却不能，这究竟跟什么有关系呢？
让学生猜一猜
师：这节课我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题：三角形的三边关系）
二、动手实验，发现规律
师：你们学具袋里有四根小棒，长度分别是3厘米、4厘米、5厘米、8厘米，可以怎么围？（课件出示3厘米、4厘米、5厘米、8厘米四根小棒）
有四种情况：
3厘米、4厘米、5厘米
3厘米、4厘米、8厘米
3厘米、5厘米、8厘米
4厘米、5厘米、8厘米
学生回答后，课件出现
想确定这几种到底能不能围成三角形可以怎么办？（试一试）那就让我们以四人小组为单位，动手试一试吧。动手之前，看清要求（出示要求）
1、四人小组为单位，完成四种拼法（教师读，提示：边拼边完成下面表格）
2、完成表格，准备交流
三根小棒长度 能否围成三角形 讨论：怎样的三根小棒能围成三角形？怎样的不能围成？




学生小组合作
汇报交流：
哪一小组愿意上来展示你们刚才的精彩过程？
小组上台展示，
3厘米、4厘米、5厘米 能
3厘米、4厘米、8厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
4厘米、5厘米、8厘米 能
说到不能围成的时候，问：能解释一下是什么原因导致不能围成三角形的吗？
3+4=7，7＜8，碰不到 不能
3+5=8，一样长，重合了 不能
根据学生回答，板书：
小于
不能
等于
真的像你们所说的碰不到和重合了嘛，我们来证实一下，请睁大眼睛看，幕（课件演示）演示时，随时点击停下，让学生想象接下去会不会碰到
怎样的三根小棒能围成三角形？
预设一：较短两边之和大于第三边
师：通过实验、讨论，大家发现三角形具有“较短两边之和大于第三边”这一规律，你能判断下面哪组小棒首尾相连能围成三角形吗？让我们一起来试一试。
练习
预设二：两边之和大于第三边（板书：两边之和大于第三边）
师：你对他们小组讨论结果有什么异议吗？（让学生举反例，在数学上，如果能找到一个例子判断一句话是不正确的，那这句话就是错误的，这种反证法在数学上是一种很有效的学习方法，你真聪明，用这种方法来反驳他的观点），那应该怎么说才是完整无漏洞的呢？
如果学生说没有异议的时候，教师举例：4厘米、10厘米、5厘米这三根小棒能围成三角形吗？（学生判断）那应该怎么说才是完整无漏洞的呢？（学生改正，教师补充板书：较短两边之和大于第三边）
练习
预设三：任意两边之和大于第三边（板书）
师：“任意”什么意思，你能解释一下吗？
学生解释
判断方法：那判断三根小棒能否围成三角形，需要这么麻烦才能确定？有没有既快有准确的办法呢？（学生思考）引导得出判断方法：较短两边之和大于第三边就能围成三角形
这样的方法真的可以吗，我们来试试看（练习）
三、练习巩固，掌握方法
1、下面哪组小棒首尾相连能围成三角形，为什么？
① ② ③
④ 4㎝、4㎝、12㎝ 判断后，
（1）如果换掉4㎝这一条使它们能围成三角形，有哪些换法，你是怎么想的？（8＜□＜16）
（2）我现在换成了12㎝，请你想一想，围成的三角形是什么形状的？学生想象后，让一名学生上来拼，投影呈现。
⑤ 3㎝、3㎝、5㎝ 判断后，
（1）让一名学生上来拼，投影呈现。
（2）你能用这三根小棒摆出不同的三角形吗？试试看！学生尝试
师：能围出不同形状的三角形吗？（不能）这说明：确定的三根小棒围出的三角形是唯一的、确定的。
（3）要想拼出不同的三角形，只要换掉其中一条线段就可以了，怎么换，你会吗？请把你的想法写下，（独立写一写后反馈）
把换成后所围成的三角形全部呈现在屏幕上，问：从这些图形中，你能看出什么特点和特殊指出吗？（每个三角形至少都有2个锐角，有的三角形有两条边相等，有的三条边都相等）
练习2：解释应用
师：同学们，学习不只是纸上谈兵，更重要的是会用所学的知识解决生活实际问题，这不，问题就摆在小明眼前了，我们一起来看看（课件出示）
① 小明上学去会走哪条路？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？
②三条路线刚好围成这样一个三角形（课件抽象出三角形），如果用字母a、b、c表示三角形的三条边，你能把今天所学的知识表示出来吗？（学生回答，教师板书：a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a）
四、全课总结
这节课你学会了什么？

此教案思路清晰，重点突出，有利于对学生知识的理解和掌握。