冀教版数学四年级下册第六单元 三角形的分类 教学设计

课题：三角形分类
高庄小学 张君
教学内容：冀教版《数学》四年级下册第75、76、77页。
教学目标：
知识与能力
1.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，了解等腰三角形、等边三角形的特点，能解决一些简单的实际问题。
过程与方法
通过观察、分类、测量活动，经历认识各种三角形的过程。以学生自主学习的方式进行学习
情感、态度与价值观
1.在探索图形特征的过程中，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。
2、培养学生动手动脑及分析推理的能力。
教学重点：会按角的特征给三角形分类。
教学难点：区别了解等腰三角形、等边三角形的特征。
课前准备：书中附页的7个三角形，尺子、量角器、课件。
教学过程：
一、复习铺垫，揭示课题。
师：同学们，上节课我们认识了三角形，三角形有几个角？几条边？实物（多媒体出示7个不同形状的三角形），今天老师给同学们带来了形态各异的三角形，我们一起来研究采用什么方法给它们分类。
设计理念
开门见山，直接导入主题
二、自主探究，合作交流。
（一）三角形的分类
1、出示活动要求：在每个小组中也有7个这样的三角形，同学们要仔细观察，试着给它们分类。先来听活动要求：（大屏幕出示）
（1）先想一想怎样分
（2）自己先试着分，然后在四人小组交流。3 分钟后汇报你们组的分类情况。
2、小组活动教师巡视，个别指导。
3、交流展示：同学们分得很认真，哪组同学愿意说一说你们是怎样分的？结果是什么？（展示台展示）
（1）按角分的
★按锐角个数分。把有三个锐角的①、⑤、⑥放在一起，有两个锐角的②、③、④、⑦放在一起，分成两类。
★按有没有直角分。②、④都有一个直角把它们放在一起，①、③、⑤、⑥、⑦没有直角，把它们放在一起。
★把有三个锐角的①、⑤、⑥放在一起，有一个直角的②和④放在一起，有一个钝角的③和⑦放在一起，分成三类。
教师肯定学生的不同方法。就第三种分法介绍锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。如果第三种分法没有出现，可就第一种分法介绍，再师生共同分析②③④⑦几个三角形。如：
师：观察有两个锐角的这4个三角形，你发现它们的另一个角有什么不同？
生1：三角形②和三角形④的另一个角是直角。
生2：三角形③和三角形⑦的另一个角是钝角。
师：就是说，有两个锐角的三角形还可以分成两类。一类是有一个角是直角的，另一类是有一个角是钝角的。请同学们再动手分一分。
学生动手分，教师在黑板上贴出分类结果。
师：根据三角形角的特点，可以把三角形分成三类：一类是三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
板书：锐角三角形。
师：另一类是有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
板书：直角三角形。
师：还有一类，有一个角是钝角的三角形，你们能给他们起个名字吗？
生：钝角三角形。
板书：钝角三角形。
师：大家注意观察这组分法，为什么在锐角三角形中要把三个角都画出来？而在直角三角形中只画出一个直角，钝角三角形只画出一个钝角就可以了？
生：因为只有三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，有一个角是直角的三角形就能判定它是直角三角形，有一个角是钝角的三角形就能判定是钝角三角形
师：以上同学们是按着角把这些三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，这种分法大家同意吗？（多媒体出示从实物分类图）
小练习：分辨几个三角形
师：除了按角分之外还有用其他分法吗？
按边分的：教学预设
★三条边都相等的有⑥。两条边相等的有⑤。三条边都不相等的有①、②、③、④、⑦。
★两条边相等的有⑤、⑥。三条边都不相等的有①、②、③、④、⑦。
设计理念
通过学生自己动手操作，讨论交流总结出三角形的分类。锻炼学生的观察等能力。
（这个环节如果出现，教师肯定学生的不同方法，如果不出现就在下个环节作处理直接到特殊三角形认识）
（二）、认识特殊三角形。
1、初步认识：
师：是呀，生活中，我们经常见到一些三角形的物品。看看这两个图片你想到了什么？生1：红领巾是钝角三角形，因为它有一个角是钝角。生2：交通标志牌是锐角三角形。因为它三个角都是锐角。
教师画出两个三角形。
师：说得对！你们再来观察这两个三角形，有什么特点？
生1：红领巾有两条边相等。
师：你看出哪两条边相等？（让学生指一指，标出来）
生2：交通标志牌三条边可能都相等。（标出来）
师：同学们观察得对不对呢？下面我们就来验证一下。（课件抽象出三角形）我们课本第76页画出了这两个三角形。请同学们用直尺分别量一量三角形的三条边，要注意记录下测量的数据。
2、学生测量，教师个别指导。
3、交流汇报
师：谁来说一说你测量的结果，并告诉大家你发现了什么？
生1：红领巾的三角形左边是2.4厘米，右边也是2.4厘米，底边长是4.1厘米1，我发现它左右两条边相等。
生2：标志牌的三角形它的三条边长都是2.3厘米，说明它的三条边都相等。
师：看来同学们实际测量的结果和同学们观察到的结果是完全一样的，（教师边说边课件演示等腰三角形、腰、底边、顶角、底角等）像这样有两条边相等的三角形，我们把它叫做等腰三角形。相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底，两条腰组成的角叫做等腰三角形的顶角，两条腰和底边组成的角叫做等腰三角形的底角。
师：这个三条边都相等的三角形我们把它叫做等边三角形。
板书：等边三角形。
师：观察等腰三角形和等边三角形，大家想一想，它们各有什么不同特点？又有什么关系呢？
学生可能会说：等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边都相等。
等边三角形也可以说是等腰三角形，因为等边三角形也具有两腰相等的特点。
师：对！等边三角形也满足两条边相等的条件，所以说，等边三角形也是等腰三角形，是特殊的等腰三角形。（课件演示）
4、探索等腰三角形、等边三角形角的特征。
师：同学们了解了等腰三角形，等边三角形的特征，想不想了解一下它们的角有什么特点呢？
师：请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什么发现？
学生动手测量，教师个别指导。
师：谁愿意把你的测量结果说一说？（课件演示）
生1：等腰三角形的顶角是1200 ，两个底角都是300 。我发现它的两个底角相等。
生2：等边三角形三个角都是600，我发现它的三个角都相等。
师：等腰三角形不但具有两腰相等的特点，还具有两个底角相等的特点。等边三角形具有三条边都相等，三个角都相等的特点。
小练习：从刚才我们分得的三角形找出等腰、等边三角形，画出他们的高。
三、巩固运用深化理解：
1、小游戏。（课件展示用大头蛙做遮挡物）
（1）只露一个直角，它一定是什么三角形，可能是什么三角形？师：你为什么说它一定是直角三角形？生：因为一个三角形里面只有一个直角
（2）只露一个钝角，它一定不是什么三角形，可能是什么三角形？
（3）只露一个锐角，它可能是什么三角形，为什么？师：刚才只露出一个钝角、直角你就说它是钝角三角形、直角三角形，可是现在露出一个锐角我们却不能肯定它是锐角三角形，这是为什么呢？生：因为挡住的部分还有可能是钝角或是直角。
或是学生说出等腰三角形等。
2、P77练一练中的第1题
师：同学们看练一练中的第1题第（1）小题中的图，自己画出等腰三角形底边上的高。学生画图。师：等腰三角形是对称图形吗？怎样判断它是不是对称图形？生：是。这条高就是这个三角形的对称轴，可以沿着底边上的高对折来判断。师：看第（2）题中的图形，这是一个什么三角形？生：等边三角形。
师：在这个等边三角形中画出三条高。学生画三条高。
师：观察三条高，你发现了什么？
生：我发现这三条高相交于一点。
师：用直尺测量一下三条高，看能发现什么？
学生测量后交流。等边三角形三条高都相等。
师：看第2题。先读题，然后自己试着做一做。
3、一根铁丝长60厘米。
（1）用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？
学生计算。
师：说一说第（1）小题你是怎样想的？怎样解答的？
生：因为是等腰三角形，所以用周长减去两腰的长度就是底边长度。
60-24×2=12（厘米）
师：谁愿意讲一讲，第（2）小题是怎样解答的？
生：因为等边三角形三条边相等，所以60÷3=20厘米。
4、师：看书中练一练的第3题，右图是一块三角形的菜地，自己读题，并解决问题。
生独立完成后交流。
师：说一说你是怎样想的？怎样解答的？
生：因为两角相等，所以这块菜地是等腰三角形，两腰都是8米，所以三条边合起来是：8 ×2+12=28（米）
四、全课小结
1、同学们这节课你有什么收获呢？
2、课后请你再找找你的周围哪些是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形？