冀教版六年级数学下册《圆柱的表面积》教学设计

大道刘明周五四月 08, 2011 3:42 pm

课题：圆柱的表面积
大道小学张爱娣

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第25、26页。
教学目标：
1.经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。
2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3.积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。
课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。
教学方案：

教学环节	教学预设
一、创设情境复习圆柱的知识，为这节课的学习做铺垫。给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。	师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？生1：圆柱体有两个底面，一个侧面。生2：圆柱的侧面是一个曲面。生3：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。生4：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。
二、认识表面积 1.提出本节课的学习内容，先让学生想一想：圆柱的表面积包括什么？教师再把准备好的圆柱形纸盒展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。	师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？生：包括两个底面和一个侧面。师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。学生可能会说：（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
2.提出“议一议“的问题，让学生讨论。得出：圆柱的侧面积加上两个底面面积，就是圆柱的表面积。	师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？生：用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。教师板书：圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2
三、计算表面积 1.出示教材中25页的示意图，让学生了解圆柱的高和半径，鼓励学生自主解答。给学生充分时间独立计算。	师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。出示第25页的示意图。师：观察图，你知道了什么？生：这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试。学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。
2.交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬，如果没有，提出兔博士说的话，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。	师：谁能说一说你是怎么做的？学生可能会出现以下方法：（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。列式： 5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米） 3.14×5²＝78.5（平方厘米） 439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式： 3.14×5²×2＝157（平方厘米） 5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米） 157＋439.6＝596.6（平方厘米）（3）列综合算式： 5×2×3.14×14+3.14×5²×2 ＝439.6＋157 ＝596.6（平方厘米）如果学生没有列出综合算式，教师可以提出：你能列成一个算式吗？鼓励学生列出综合算式。
四、尝试应用 1.让学生同桌合作，测量茶叶桶的有关数据，并计算它的表面积。	师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。学生合作测量并计算，教师巡视指导。
2.全班交流。给学生充分交流不同算法的机会。	师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？学生可能出现不同测量方法。如：（1）测量直径和高。（2）测量底面周长和高。如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。
五、课堂练习 1.“练一练”第1题，让学生读懂题目中的信息和问题，独立完成，然后交流。	师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。师：谁来说说你是怎么做的？生：20÷2＝10（厘米） 3.14×10²＝314（平方厘米） 3.14×20×15＝942（平方厘米） 942＋314×2＝1570（平方厘米）
2.“练一练”第2题。（1）先指导学生弄清问题中所求的表面积的含义，再列式计算。	师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？生：求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器。师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？生：就是求这个容器的表面积。师：这个容器的表面积包括什么？生：包括圆柱体表面积的一半和一个长方形。师：你们能解决这个问题吗？试一试。学生在练习本上解答，教师个别指导。
（2）交流学生的做法。	师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？学生可能出现的方法：（1）先求出圆柱表面积的一半。生：10÷2＝5（厘米） 3.14×5²＝78.5（平方厘米） 3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）（2）再求长方形的面积。 10×15＝150（平方厘米）（3）求容器的表面积。 78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。
3.“练一练”第3题。先指导学生明确解决问题的思路：①计算长方形铝板的面积；②计算做圆柱所需要的铝板面积，也就是圆柱的表面积；③求剩余铝板面积。再让学生自主尝试解决问题。	师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。学生读题。师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？生：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。师：请同学们自己解答。学生算完后全班交流。答案：（1）圆柱的表面积： 3.14×8²＝200.96（平方厘米） 3.14×16×16＝803.84（平方厘米） 803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）（2）铅板的面积： 16×2×52＝1664(平方厘米) （3）剩下铅板的面积： 1664－1205.76＝458.24（平方厘米）