冀教版六年级数学下册《木材问题》教学设计

大道刘明周五四月 08, 2011 10:59 am

课题：木材问题
大道小学张爱娣

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第44、45页。
教学目标：
1．经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。
2．能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。
3．获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。
课前准备：圆木、三种汽车图片、一块方木。
教学方案：

教学环节	教学预设
一、创设情境 1．师生对话，交流木制家具是怎样由一棵大树变成生活用品的。	师：同学们,在我们的生活中，有许多用品是用木材做成的。如，写字台、床、门窗等等。谁知道这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的？学生可能说到： ●把成材的大树锯掉。 ●把大树锯成木板，再做成家具。
2．教师说明我国森林保护政策，并引出要解决的问题。	师：树木是重要的环境资源，是我们国家的公共财物，随意砍伐树木是违法的。我们在电视和新闻报道中，经常看到一些工人伐木的镜头，这就是林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来，再加工成各种物品。今天这节课我们就来解决几个和木材有关的问题。板书：木材问题
二、解决问题（一）木材运输 1．出示教材圆木和圆木尺寸图片。让学生了解这批圆木的总根数和每根的长和直径。	师：请同学们看图，这是某林场生产的一批柳树圆木，从图中，你了解到哪些信息？生1：这批圆木有150根。生2：每根圆木的长是2米，直径是28厘米。
2．提出木材运输问题，并出示三种汽车的图片。提出：如果你是场长，你会选择哪一种汽车运送这批木材？给学生充分发表不同意见的机会。	师：对！这批圆木有150根。林场要用汽车把它们运送到木材加工厂。现在，有这样几种汽车。出示一辆客车、一辆小货、一辆大货车图片。师：这是汽车车箱长、宽、高的尺寸，如果你是林场的场长，你会选用哪一种汽车运送这批木材？为什么？生1：选用大货车，因为装得多。生2：用小货车，好装车。师：为什么不用大客车呢？学生可能会说： ●大客车是运送人的，不能装货。 ●大客车上有座位，没法装木头。
（二）木材质量问题 1．提出木材质量问题。讨论：要计算这批圆木有多重，可以怎么办？在学生学生发表意见后，教师介绍每立方米柳木重450千克，并鼓励学生计算。然后全班交流。	师：如果我是场长，我也会选择大货车，方便装车，也装得多。我们解决了木材运送问题，那么，这批柳木圆木有多重呢？谁知道要计算这批木材有多重，可以怎么办？生：称一根圆木有多重。用每根木材的质量乘150，就是这批木材的质量。师：很聪明，知道了每根木材的质量，就能计算出这批木材的质量。我告诉你，木料专家们经过多次实验，得出了每立方米柳木重450千克的结果。板书：柳木： 450千克/立方米师：知道了1立方米柳木重450千克，你们能计算出这批柳木圆木的质量吗？怎样算？生：先算出150根木材的体积有多少立方米，再乘450。师：根据每根圆木的尺寸，你们能计算150根圆木的体积吗？试一试！要注意，圆木的长和直径的单位不一样。学生计算，教师巡视指导。师：谁来说一说你是怎样想的？生1：先统一单位，再算出一根圆木的体积，最后用圆木的体积乘150，就是这批圆木的体积。 28厘米=0.28米 3.14×（0.28÷2）²×2＝0.123088（立方米） 0.123088×150×450＝8308.44（千克）≈8.31（吨）
2．结合每立方米柳木重450千克，介绍“容重”，让学生了解常见木材的容重。	师：很好。利用圆柱的的体积公式和每立方米柳木重450千克的常识，我们计算出了这批柳木重8.31吨。你们知道吗？每立方米柳木重450千克，在木材行业中有一个名称叫做“容重”。板书：——容重师：什么是容重呢？就是1立方米木料的质量。另外，木材专家还发现，不同的木料，它们的容重也不一样，比如，1立方米的水曲柳就比1立方米的柳木重200多千克。我们教材“知识窗”中，介绍了常见木料的容重，大家看一下。课件出示知识窗内容。
3．介绍并让学生理解木材的“含水率”，然后计算圆木晾干后的质量，最后全班交流。	师：说一说，哪种木料最轻？哪种木料最重？指名回答。师：同学们，我们刚才算的150根柳木的质量是木材砍伐下来时的质量。大家都知道，木材在加工之前，需要晾干。木材专家研究的结果是：湿木头的含水率是15%。板书：湿木头含水率为15% 师：根据我们已学过的知识，你能解释一下“含水率15%”是什么意思吗？生：木材中水分占木材质量的15%。师：对。含水率就是木材中水分所占的百分比，含水率15%就是说木材中水分占总质量的15%。现在，请同学们算一算，这批柳木晾干后重多少吨呢？学生算完后，全班订正。
（三）加工方木问题 1．提出加工方木的问题，并出示方木，让学生描述方木的形状，进而认识方木。	师：木材晾干后就可以加工了。现在木材加工厂要把这批柳木加工成一种最大的方木。板书：方木师：谁知道什么样的木头叫方木？出示方木。师：同学们请看，这是一小块方木。你能说出它的特点吗？学生可能说： ●方木是一种长方体。 ●长方体有两个面是正方形的。 ●横截面是正方形的木材叫方木。第三种回答不出现，教师介绍。
2．讨论：圆木加工成方木后，什么没变？什么变了？在学生讨论的基础上得出：计算加工成的方木体积，关键要求出方木横截面的面积。	师：同学们知道什么叫方木了，那大家想一想，把一根圆柱形柳木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变了？生：木头的长没变，横截面变了。一个是圆形的，一个是正方形的。体积也变小了。学生说不完整，教师补充。师：那么，要求圆木加工成方木后的体积，关键是要求什么？生：关键是求方木横截面的面积。
3．说明用画图的方法来研究横截面的面积，然后利用课件边画边让学生观察、讨论，使学生经历知识发展的过程。	师：怎样计算方木横截面的面积呢？我们一起通过画图来研究一下。这是在圆木横截面上画出的一个最大的正方形。边说边用课件演示。师：我们连接正方形的对角线，把它分成两个三角形。边说边画。师：观察这两个三角形，你发现了什么？生：这两个三角形完全相等，三角形的底边等于圆的直径。师：观察得真仔细。我们再画三角形的高。边说边画图。
4．对画图分析结果做简单总结，鼓励学生自己计算方木横截面的面积。然后全班交流。	师：你发现三角形的高和圆有什么关系？生：三角形的高等于圆的半径。师：通过画图，我们知道了这个正方形可以分成两个完全一样的三角形，又知道了三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径。那么，这个正方形的面积，也就是方木横截面的面积，你们能计算出来吗？试一试！学生自主计算，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样算的，方木横截面的面积是多少？生：圆木横截面的直径等于方木横截面正方形的对角线，把正方形分成了两个完全相同的直角三角形，高是直径的一半，先求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积。 0.28×0.14÷2×2＝0.0392（平方米）师：方木横截面的面积计算出来，那方木的体积就很容易了，现在，请同学们自己完成教材第45页（1）、（2）两个问题。学生自主计算，老师个别指导。
5．让学生自主计算（1）、（2）题，学生自主解答后，全班交流。	答案：（1）0.392×2≈0.078（立方米）（2）0.078×150＝11.7（立方米）师：同学们计算出每根方木的体积是0.078立方米，又计算出了150根方木的体积是11.7立方米，估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？说一说是怎样想的。学生说的有道理就给予肯定。
6．提出“估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？”学生估计后，用计算器实际计算。交流时，关注学生不同的计算方法。	师：估计得是否准确呢？用计算器实际计算一下。学生实际计算。然后，全班订正。可能出现两种方法： ●1÷0.078≈13（根） ●150÷11.7≈13（根）师：这节课，我们解决了关于木材的一些问题，特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面积的问题。观察圆木横截面上的正方形，我们已经算出这个正方形的面积是0.0392平方米，也知道正方形边长乘边长等于面积。板书：边长×边长=0.0392（平方米）师：现在，请同学们估算一下，这个正方形的边长有20厘米吗？为什么？学生可能回答： ●没有。因为20×20=400平方厘米，而0.0392平方米=392平方厘米。
三、拓展练习 1．教师谈话，提出“估算正方形的边长大约是多少厘米？”的问题，鼓励学生用计算器计算。	师：这个正方形的边长大约是多少厘米？请同学们用计算器试着算一算。得数保留一位小数。学生独立计算，教师巡视了解学生的方法和结果。
2．交流学生估算的方法和结果，教师参与交流，介绍开平方的方法并进行激励性谈话。	师：谁来说一说你是怎样算的？计算的结果是什么？学生可能出现以下方法： ●计算 19×19=361（平方厘米） 19.5×19.5=380.25（平方厘米） 19.7×19.7=388.09（平方厘米） 19.8×19.8=392.04（平方厘米）所以，正方形边长大约是19.8厘米。学生如果出现其他方法，只要合理就给予肯定。如果学生直接用计算器开方得到19.8厘米。最后交流。如果学生没有出现，教师介绍。师：同学们用我们以前学的知识解决了这么难的问题，真棒！你们知道吗？到了中学，学习了开方的知识之后，这个计算问题就非常容易了。

课题：测量土豆体积

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第46页。
教学目标：
1.经历小组合作,探索某些实物体积测量方法的过程。
2.能综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题。
3.能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，获得解决问题的经验和方法。
教学准备：课前各小组准备好测量的物体和工具：土豆、有半杯水的水杯和一把尺子，课件资料。
教学方案：

教学环节	教学预设
一、创设情境教师谈话并拿出土豆、小石头、鸡蛋等实物，让学生观察，然后说明这样的物体称为“不规则物体”，最后提出测量活动。	师：同学们，在前面的学习中，我们研究过怎样测量长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积，现实生活中，还有一些东西，它们既不是长方体、正方体，也不是圆柱体和圆锥体。比如，这个土豆、这块小石头、这个鸡蛋等等。教师边说边拿出实物让学生观察。
二、测量活动 1.教师举起半杯水和土豆，让学生观察杯子中的水面，并提出：想一想，如果把土豆放进杯子中，会发生什么现象？你能想到什么问题？	师：这些物品的形状都有自己的特点，很不规则，把这样的物品人们一般称为不规则物体。它们的体积又该如何测量和计算呢？今天我们就拿这个土豆为例，来研究测量“不规则物体的体积”。板书：测量土豆的体积
2. 提出“小组合作，测量一个土豆的体积”的要求。提示：小组讨论研究测量方法。可提出几种测量方案，最后确定一种测量方案。给学生充分活动的时间。	师：怎样研究呢？老师给每个小组都准备了一个土豆，一个盛着水的水杯和一些测量工具。现在大家先来讨论老师提出的一个问题。拿起盛有半杯水的杯子和土豆。师：请同学们观察这个水杯中的水面，想一想，如果老师把这个土豆放进这个杯子中，会发生什么现象？你能想到什么？生：杯子中的水面会升高，水面升高的部分就是土豆的体积。师：有不同意见吗？应该没有不同意见。师：好！现在请各组按照这样的思路，测量并计算土豆的体积。测量之前，请各组同学先研究一下测量方案，每组可提出几种方案，比较一下，看哪种方案可行，再按确定的方案进行操作。开始！学生分组活动，要给学生讨论、实际操作、计算的时间。教师作为参与者参与其中，了解各组的方案，指导有困难的小组。
3.全班交流各组测量方法和结果，给各组充分交流不同方法的机会。	师：哪个小组先来汇报一下你们测量的方法和结果？学生可能会出现以下方法。（1）先测出水杯的底面直径和杯中的水有多高，计算出水的体积；然后放入土豆（没入水面以下），测出这时水的高度，再利用圆柱体体体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积。最后用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆体积。（2）先把土豆放进杯中（没入水面以下），测出杯中的水面有多高和水杯的底面直径。计算出水和土豆的体积；然后拿出土豆，测出这时水面的高度，并利用圆柱体体体积公式计算出这时水的体积；最后同（1）。 (3)先测出杯中的水面的高度，再放进土豆，测出这时水面的高度，求出上升的高度。再测出水杯的底面直径，用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积。此外，最后一种方法如果没有出现，教师可以作为参与者提出。如果出现，教师要给予充分肯定与鼓励，并及时参与交流。师：为什么用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积？生：因为原来水面刻度为XX厘米，放入土豆后，使水面上升，水面的刻度才到达XX厘米，所以这时的体积是水和土豆体积的和，所以上升的那部分水的体积，也就是土豆的体积。板书：上升的那部分水的体积=土豆的体积
三、知识扩展 1.教师简单总结测量土豆的方法是：把不易直接测量的土豆体积转化成了可以测量的水的体积。然后提出：还可以用哪些东西可以代替水测量不规则物体的体积？	师：刚才大家借助水杯中的水测量出了土豆的体积，实际上就是把不易直接测量的土豆的体积转化成了可以测量的水的体积。板书：转化师：刚才，我们用水测量出土豆的体积，想一想，还可以用什么东西代替水，测量不规则物体的体积呢？学生可能会说到：沙子，大米等。
2.播放阿基米德鉴定皇冠纯度以及曹冲称象、怀丙捞铁牛的故事。	师：很好，这些物质都有可以改变自身形状的特性。所以人们经常借助它们的特点来解决一些现实问题。你们知道吗，其实早在2000多年前阿基米德就用了这个方法鉴定了皇冠的纯度，一起来看大屏幕！放映资料片。师：历史上还有许多利用转化法来解决实际问题的故事。出示资料：曹冲称象，怀丙捞铁牛。
3.提出你还能测量哪些不规则物体的体积？怎样测量？鼓励学生回家测量一下。	师：在生活中如果遇到困难，不要畏惧，应多角度、多方位去思考，定能找到解决问题的好办法。说一说，你还能测量哪些不规则物体的体积？你想怎样测量？多找几名学生说，只要方法可行，就给予肯定。师：同学们说的很好，回家以后可以试着测量一下，把你的方法让家长进行评价。