《一个数是另一个数的几分之几》

《一个数是另一个数的几分之几》
平山营小学 杨春歌
教学内容：冀教版《数学)四年级下册第52、53页。
教学目标：
1．经历求一个量是另一个量的几分之几和了解两数关系的过程。
2．会求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。
3．在运用分数与除法、约分等知识解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系和广泛应用。
教学方案及预设：
一、问题情境
师生谈话，提出今天要解决和每个人都有关的问题。然后，师生说出本校一节数学课，一个课间的时间，并板书在黑板上。
师：同学们，大家学习了许多分数的知识，今天，我们就用分数来解决和我们每个人都有关的问题。我先来问一下大家：我们一节数学课有多长时间?
生：一节课的时间是40分钟。
教师板书：一节课40分钟
师：一个课间有多长时间?
生：一个课间是10分钟。
教师板书：课间10分钟。
二、时间问题
1．师生共同解决一个课间是几分之几小时的问题。
（1）提出“15分钟是1小时的几分之几”的问题，给学生充分表达不同说法的机会。得出：15分钟是小时的 。
师：谁知道一个课间15分钟是1小时的几分之几? 说脱是怎样想的。
生1：15分钟是1小时的 。因为1小时是60分钟。60分钟里面有4个15分钟，所以，15分钟是1小时的 。
生2：因为1小时是60分钟，把60分钟平均分成4份，每份是15分钟。所以15分钟是1小时的 。
教师肯定学生的不同说法，如果只出现一种说法也可以。
（2）让学生根据分数和除法的关系，列出除法算式并进行约分。
师：因为l小时是60分钟，求15分钟是1小时的几分之几就是把1小时平均分成60份，求15份占几分之几。根据分数和除法的关系，可以写出怎样的算式?
学生说算式，教师板书：
15÷60＝ 。
师： 可以怎样约分?
学生说，教师板书：
（3）提出“15分钟是1小时的 ，还可以说15分钟是几分之几小时”的问题，学生回答，教师板书出单位名称。最后，总结计算方法。
师：15分钟是1小时的 ，还可以说15分钟是几分之几小时呢?
生：15分钟可以说是（ ） 小时。
教师在 后面写出(时)。
强调：写单位名称时“小时”只写“时”。
2．解决“一节课是几分之几小时”的问题。
师：求15分钟是几分之几小时，可以直接列出除法算式，用分数表示计算蛄果。现在，请同学们自己算一算，一节课是几分之几小时?
（1）教师提出问题，让学生自己解决。
学生自己算，教师个别指导。
请一人板演。交流时请板演的同学介绍。
（2）请板演的同学介绍想法和算法。然后，教师作简单概括。
师：师：X X同学，把你是怎样想的向大家介绍一下。
生：求40分钟是几分之几小时，1小时＝60分，用40分钟除以 60分钟，列式40÷60。根据分数与除法的关系，结果用分数表示是 ，再根据分数的基本性质约分，结果等于 时。
师：谁还有其他的方法?
学生约分的过程可能有所不同，只要正确就可以。
3．解决数学问题。
（1）教师谈话，把两个现实问题转化为数学填空问题，并说明问题的特点。然后让学生说一说刚才的算法。最后，教师随机写出两个填空题，让学生自己解答。
师：回过头来看我们解决的两个问题：
（1）15分钟是几分之几小时?
（2）40分钟是几分之几小时?
我们可以把这样的问题换成下面的形式：
边说边板书：
15分＝（ ） 时
40分＝（ ） 时
师：这样的问题实际上是把不够l小时的分钟数换成以小时为单位的分数。就是看这个分钟数占60分的几分之几，想一想刚才我们是怎样计算的。
生：用除法。用分钟数除以60。
师：对! 也就是看分钟数能占60的几分之几。请用学们看下面两题。自己算一算。
5角＝（ ） 元
60厘米＝（ ） 米
生：5角等于 元。因为1元等于10角，5角等于几分之几元，就是看5角是10角的几分之几。我先写出 ，再约分等于 。
生2：60厘米等于 米。因为1米等于100厘米。60厘米等于几分之几米，就是看60是100的几分之几。 再约分后等于 。
三、体重问题
1．让学生看书，自己尝试计算。全班交流时，重点说一说是怎样想的。给学生充分交流不同改写方法的机会。
师：请同学们打开书第52页，自己读一读两个小动物旁边的文字，试着解决问题。
学生试做，教师巡视，个别指导。
师：谁愿意说一说你是怎样想的? 怎样做的?

生：求梅花鹿的体重是袋鼠体重的几分之几，就是求12千克是72千克的几分之几。用除法计算。列出算式是：12÷72＝ 。然后根据分数的基本性质，把 约分，等于 。
教师板书：
12÷72＝ ＝
师；说一说怎样约分的。
让学生交流不同的约分方法。然后，教师板书。
2．鼓励学生自己提出问题，并解答。如果学生提不出“袋鼠体重是梅花鹿体重的几倍”的问题，教师提出，让学生自己解答。
师：根据袋鼠和梅花鹿的体重，你还能提出什么问题?
学生可能提出：
（1）袋鼠比梅花鹿重多少千克？
（2）袋鼠和梅花鹿一共多少千克?
（3）袋鼠的体重是梅花鹿体重的几倍?
问题(3)，学生如果提不出，教师提出并让学生计算。
师：谁来说一说你计算的结果和列出的算式。
生：袋鼠的体重是梅花鹿体重的6倍。算式是72÷12＝6。
教师板书：
72÷12＝6
3．提出“观察计算出的 和6，你发现了什么”的问题，在学生充分交流的过程中，认识两数之间的关系。
师：观察刚才计算出的两个结果，一个 ，一个6，你发现了什么?
学生可能会说：
●梅花鹿的体重是袋鼠体重的 ，袋鼠体重是梅花鹿体重的6倍。
●12是72的 ，72是12的6倍。
……
学生如果有其他的说法，只要对，就肯定。
第一种说法如果学生说不出，教师介绍。
四、尝试应用
让学生说一说题中的数学．信息，然后鼓励学生提出问题并解决问题。
师：通过袋鼠和梅花鹿的体重的问题，我们知道了小数是大数的几分之几，反过来，大数就是小数的几倍。现在，请同学们看教材上的试一试，你知道了什么?
生：火车的速度约是100千米／小时，飞机的速度约900千米／小时。
师：根据上面的信息，你能提出问题并解答出来吗?
生1：我提出的问题是：火车的速度是飞机的几分之几? 列式：
100÷900＝ ＝ 。
生2：我提出的问题是：飞机的速度是火车速度的几倍? 列式：
900÷100＝9。
五、课堂练习
1．练一练第2题，读题目，让学生弄懂题意后，自己列式解答，然后交流汇报。
师：看练一练第2题，自己读一读题。你知道了哪些事情?
学生说题意，然后解答并交流。
生1：求鲸的体重是大象的多少倍，也就是求150是5的几倍，用除法计算，列式：150÷5＝30。
生2：求大象的体重是鲸的几分之几，也就是求5是150的几分之几，用除法计算，列式：5÷150＝ 。
2．练一练第1题，教师提出做题要求，学生独立完成，并全班进行交流。
师：请同学们看练一练第l题，谁愿意读题。
一名学生读题。
师：请同学们自己解决这两个问题。
教师巡视，如果遇到理解题意有困难的学生，要给予指导。
交流做法。
生1：求48分钟是几分之几小时，也就是求48是60的几分之几，用除法计算，列式广
生2：求45分钟是几分之几小时，也就是求45是60的几分之几，
用除法计算，列式：……
3．练一练第3题，学生独立完成，交流时充分说一说是怎样想的。
师：第3题是填空题，不要看题的形式简单，计算时一定要认真哦!
学生做完后，重点说一说是怎样想的。
4．练一练第4题，学生独立完成。
注：第4题如课上完不成，可留作课外作业。