四年级下册 《商的变化规律》

《商的变化规律》
平山营小学 杨春歌
教学目标
知识与技能：
1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2.会灵活运用商的变化规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：
使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学过程：
一、故事引入 创设情境
“同学们，喜欢听故事吗？今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？”
（多媒体出示情景及录音）
小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：“我给你10元钱，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来：“10元！太少了！”妈妈又说：“那给你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新说：“不够，不够！”最后妈妈说：“那给你50元吧，不过要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高兴地说：“行！”。小新得到50元，高高兴兴地走了。同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？
指名学生发表自己的看法：有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。
教师适时引导：
“你是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？”
“算式是怎样列的呢？”
学生说，教师多媒体出示算式：
10÷5＝2（元）
20÷10＝2（元）
50÷25＝2（元）
“这些都是除法算式，在这些算式中10，20，50叫做什么数？”（被除数）
“5，10，25（多媒体用紫线标出）叫做什么数？”（除数）
“最后的结果叫什么？”（商）
“从这几个算式中你发现了什么？”（被除数、除数发生了变化，商没变。）
“在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？今天我们就来研究这个问题。”（出示课题：商不变的规律）
1.探索新知
教师引导学生理解表格后，让学生打开书，看书上的30页第一组算式。
（给学生充分的时间观察思考）
“观察这些算式，你有什么发现？”
学生充分发表意见。（学生：被除数和除数分别发生了变化，而商不变。）
2.提出问题
“对于这些发现，你想提出什么问题？”
多指几位学生发言。
（学生A：在什么情况下，商不变呢？）
（学生B：被除数和除数怎样变化，商才不变呢？）
3.合作探究
“大家提的问题都很好，下面就请同学们按照老师提供的讨论提纲分成小组讨论解决这些问题。”
讨论提纲：
（1）第1组的第二个和第三个算式分别和第一个算式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
（2）第1组的第四个算式与第一个算式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
学生四人小组讨论，教师巡视参与。
小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。
4.发现总结
“同学们的发现有什么规律吗？谁能把发现的规律用一句话说出来？”
指名学生说,教师板书。
（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变）
5.大胆猜想
“同学们已经发现了被除数和除数同时扩大了相同的倍数，而商是不变的。你现在可以根据前面的发现，进行大胆猜想吗？还有什么情况，商也是不变的？”
指名学生说，教师板书。
（被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。）
“他的猜想对不对，我们要通过验证才能知道。请大家分组讨论验证他的想法。”
教师提供讨论提纲：
（1）观察第二组算式，第二个和第三个算式与第一个算式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
（2）第四个算式与第一个算式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
学生四人小组讨论验证，教师巡视参与。
小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。
6.总结归纳
师：“谁能把你们发现的两种商不变的情况概括成一句话？”
指名学生说，教师板书。
（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）
“我们看书上是怎么说的。”
指导学生阅读第30页的结论。
7.计算应用
我们已经总结了商不变的规律，下面我们就运用这个规律来解决一些实际的计算问题。
31页“练一练”第1题
让学生将“练一练”在书上填出来。订正时，指名学生说，多媒体出示。
第一组从上往下观察，第二组从下往上观察，说明商为什么相同。第三组，让学生自己说说商为什么相同。
二、巩固练习 形成技能
1.做练习二第3题
让学生直接填在书上，订正时，部分题指名说说是怎样简算的。
2.做练习二第4题
先让学生观察表格，指名回答：
“（1）从左到右，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”
“（2）从右到左，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”
指名填表，其余在书上填，共同订正。
三、反馈信息 体现成功
通过这节课你学会了什么？
你还有什么问题要问吗？