四年级数学下册第四单元第4课时《分数与除法》

四年级数学下册第四单元第4课时
《分数与除法》教学设计
知识与技能目标：了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。
过程与方法目标：结合具体事例，经历认识分数与除法关系的过程。
情感、态度价值观目标：在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。
教学重点：理解分数与除法的关系；
教学难点：会用分数表示两个数相除的结果。
教学准备：1米长的彩带；大、小两个茶叶盒；学生准备9个同样大小的圆片和一把剪刀。
教学过程：
一、创设情境：
1、教师拿出一根1米长的彩带，让学生估计彩带的长度。
2、学生估计后，教师告诉学生彩带长1米。
二、教学45页例题1：平均分彩带
1、提问：把1米长的彩带平均分成两份，每份是多少？
2、鼓励学生用不同的方式描述平均分的结果。
预设：每份是5分米；每份是50厘米；每份是0.5米。每份是这根彩带的 。每份是 米。
【如果学生说不出最后一种说法，教师可由第四种说法进行启发引导。】
3、明确： 1米的 是 米。
4、教师再次口述问题：把1米长的彩带平均分成两份，每份是多少米？鼓励学生列出除法算式，师生共同完成1÷2= （米）的式子。
5、教师说明本节课研究的问题：把1米平均分成2份，求每份是多少，可列出除法算式1÷2，结果是 米。今天，我们就来研究分数与除法的关系。
（板书：分数与除法。）
6、提出“把l米长的彩带平均分成3份，求每份是多少米”的问题；
7、鼓励学生自己列式，并用分数表示结果。请一名学生同时板演。
【教师此时巡视，充分关注学困生，了解学情，还要关注学生是否遗漏了分数结果后的单位名称“米”】
8、交流：说一说是怎样想的，先请板演的同学介绍。如果学生说不完整，教师参与交流，并复述一遍。
9、提出“把1米长的彩带平均分成5份、6份”的问题，让学生自己列式，请两个一般的学生板演。
10、交流时，请学习稍差的同学说一说是怎样想的。
三、教学45页例题2：平均分茶叶
1、提出“把l千克茶叶平均装在4个茶叶盒中，平均每个茶叶盒装多少千克?”的问题，
2、学生自己列出除法算式并用分数表示结果。教师巡视

3、交流：谁来介绍一下你写的算式? 说一说是怎样想的。学生如果说不完整，教师指导，并强调。使学生知道l千克的 就是 千克。
4、提出：“把2千克茶叶平均装在5个茶叶盒中，平均每个茶叶盒装多少千克”的问题，鼓励学生自己列出除法算式并用分数表示结果。教师巡视关注学困生。
5、全班交流。重点交流是怎样得到 千克的。
6、让学生观察讨论黑板上的几个分数，提出问题：“观察 米， 米， 千克， 千克这几个分数与以前学过的分数有什么不同？
7、学生进行交流，使学生了解这些分数都有单位名称，表示一个具体的量，是两数相除的结果。
师：大家观察 米， 米， 千克， 千克这几个分数，看看这几个分数和我们以前学过的分数有什么不同?
预设一：都有单位名称，以前学的分数不带单位。
预设二：这几个分数带着计量单位，表示一个具体的量；以前学过的分数不带单位名称，表示部分占整体的几分之几。
【如果预设二学生没有人说出，教师作为参与者进行交流；如果有学生说出，教师进行强调。】
四、教学46页例题3：平均分月饼
1、过渡：刚才，我们解决了把彩带、茶叶平均分的问题，列出了除法算式并用分数表示结果。下面，大家再来研究一下分月饼的问题。请听问题：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分得几个? 可以怎样列式?
2、学生说，教师板书：3÷4。
3、学生思考：，每人能分得几个?
预设一：3块月饼平均分4给个人，每人不够一个。
预设二：每人分半个多月饼。
4、提出“小组合作，用圆片代替月饼分一分”的要求。给学生充分的动手操作时间。
5、小组合作分月饼，教师巡视，个别指导。
6、交流各组分的方法和结果，要给各组充分交流不同分法的机会。使大家了解，不管用什么方法，结果都是每人 个月饼。即：3÷4＝ (个)（板书）
预设学生可能出现的方法：
●把每个月饼平均分成4块，每人分得1块是 个，3个 个就是 个，每人分得 个月饼。
●可以把3个饼重叠起来，把它平均分成4份，1份中有3个 个合起来就是 个，所以每人分得 个月饼。
●把两个月饼重叠在一起，平均分成2份，每人分得 个，再把另一个月饼平均分成4份，每人分 个，合起来每人分 个月饼。
7、提问：观察今天我们解决问题中用的这个算式，你发现算式中的被除数、除数和分数的分子、分母有什么关系? 小组内互相说一说。
8、学生小组讨论，然后全班交流。
预设：
●被除数是分数的分子，除数是分母。
●被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
●分数的分子是被除数，分母是除数。
9、教师肯定：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。分数和除法的关系可以写成这样的形式（教师边说边板书分数与除法之间的关系式）
10、质疑：如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，分数与除法的关系如何表示?
11、学生说，教师板书： a÷b＝ 。
12、提问：a和b可以表示哪些数?”
13、师生进行讨论，得出：a可以是任意数，b不能是0。（b不能是0，因为分母表示平均分的份数，把一个数平均分成0份是没有意义的。）
14、教师强调：在除法和分数中，除数和分母不能是0，因为把一个数平均分成0份是没有意义的。所以，在所有的数学书上，凡是分数和除法的关系式上，都特别注明除数≠0，在字母式中就是b≠0。
完成板书：
被除数÷除数＝ (除数≠0)
a÷b＝ （b≠0）
五、课堂练习
1、练一练第1题。先让学生自己读题，再引导学生列出算式并用分数表示结果。
2、练一练第2题。独立完成，直接做在书上，集体交流。
六、课下作业：
练一练第3、4、5题。提出独立完成的要求，做完后指名学生讲题。
（附板书设计）
分数与除法
1÷2＝ (米) 1÷4＝ (千克) 3÷4＝ (个)
被除数÷除数＝ (除数≠0)
a÷b＝ （b≠0）