冀教版《数学》四年级下册 课题：乘法分配律

课题：乘法分配律
教学内容：冀教版《数学》四年级下册第24、25页。
教学目标：
1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法分配律的过程。
2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。
3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出合理性解释。
课前准备：课本插图课件、练习题课件
教学方案：
教学环节 教学预设
一、问题情境
师生谈话提出本节课要研究的问题，然后贴出玻璃屏风的情景图，让学生观察并说一说屏风说什么样子的。
师：同学们，上节课我们学习了乘法交换律和结合律。这节课我们继续学习乘法的运算定律。请看这幅图。
贴出屏风图。
师：有一家饭店为了方便顾客，打算做一些两扇带玻璃的屏风。仔细观察，说一说，屏风是什么样子的？
生1：屏风上的玻璃是一个格子一个格子的。
生2：屏风的玻璃是一排一排整齐排列的。
生3：屏风的两扇不一样大。
生4：左面的一扇屏风上的玻璃有5排，每排12块。
生5：右面的一扇屏风上的玻璃也是5排，每排9块。
二、乘法分配律
1. 提出“两扇屏风一共有多少块玻璃”的问题，让学生尝试计算。 师：你们观察得很仔细。下面请同学们用自己的方法算一算，做这两扇屏风一共需要多少块玻璃？
学生自己列出算式并计算，老师巡视指导，并了解学生试算的情况。
2.交流不同算法，在交流过程中给学生充分的达自己想法的机会，重点要说出是样想的。 师：谁愿意把你计算的结果告诉大家？并说一说你是怎样想的？
生1：我生求两扇屏风横数每排共几块玻璃，再求出5排共几块玻璃，列式为……
教师板书：
(12＋9)×5
＝21×5
＝105（块）
生2：我先算出每一扇屏风玻璃的块数，再求出两扇屏风一共有多少块。列式为……
学生说教师板书：
12×5＋9×5
＝60＋45
＝105（块）
3.提出“观察两个算式和计算的结果，发现了什么”的问题，在学生充分发表意见的基础上，写出两个算式相等的式子，并用语言描述等式的意义。 师：观察同学们列出的两个算式和计算结果，你们发现了什么？
生1：两个算式的结果是一样的。
生2：这两个算式是相等的关系。
生3：第一个算式有一个乘号，第二个算式有两个乘号。
生4：第一个算式是先把12和9相加，再乘5，第二个算式是先用12和9分别乘5，再相加。
……
师：同学们观察得很认真，根据这两个算式计算的结果都相等，我们可以学出这样一个等式。
边说边板书：
(12＋9)×5＝12×5＋9×5
师：谁能用自己的语言表述一下这个式子？
生：12和9的和乘5等于12和9分别乘5，再把两个积相加。
4.教师概括叙述上面的规律，提出“其他两个数相加乘一个数是否也有这样规律”的问题。然后让学生看试一试中的三组题，观察每组算式的特点。 师：通过计算屏风玻璃的问题，我们发现了两个数的和乘一个数等于这两个数分别乘这个数，再把两个积相加。那么，其他的两个数相加乘一个数，是不是也有这样的规律呢？请同学们看课本上第24页试一试的三组题。说说这三组题有什么特点。
学生可能会说：
●第一个算式有括号，第二个算式没有括号。
●第一个算式是两步计算的，第二个算式是三步计算的。
●每组的两个算式中都有相同的数，如第一组中都有25、40、6。
●我发现每一组两个算式都和刚才的算式一样，第一个算式是先求出两个数的和，再乘一个数；第二个式子是把两个数分别乘同一个数，再把积相加。
5.提出“每组中两个算式计算的结果怎么样呢”让学生自己计算，然后全班交流，教师板书出三个等式。 师：每组中两个算式的计算结果会怎么样呢？请同学们自己试着算一算。
学生自己计算。
师：谁想把你的计算结果告诉大家。
生1：每组中两个算式的结果都相同。
生2：第一组的结果是390，第二组的结果是300，第三组的结果是3000。
师板板书
（25＋40）×6＝25×6＋40×6
（50＋25）×4＝50×4＋25×4
（26＋74）×30＝26×30＋74×30
6.师生共同归纳乘法分配律。先让学生描述规律，然后教师进行简单总结，介绍乘法分配律，并用字母表示。 师：通过计算，证实了我们前面发现的规律。谁能用自己的话说一说乘法计算的这个规律？
●两个数的和乘一个数可以先用两个数分别乘这个数，再把两次乘得的结果加起来。
●两个数的和乘第三个数，可以先用第一数乘第三个数，再用第二个数乘第三个数，再把两个积加起来。
●两个数的和同一数相乘，可以用这个数分别乘两个加数，再把两个积相加，结果不变。
师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个数分别同这个数相乘，再把这个积相加，结果不变。我们发现的这个规律叫乘法分配律。
教师板书：乘法分配律。
师：如果用字母a、b、c、表示三个数，乘法分配律可以写成（a+b）×c＝a×c+b×c
7.简单应用。让学生完成练一练第1题，然后全班交流。 师：现在，请同学们看25页练一练第1题，在□中填上合适的数或字母。
学生做完后，全班交流。
三、简便计算
1.写出教材中的两道式题，提出“想一想，怎样计算简便，再计算”的要求，让学生自己计算。
师：运用乘法分配律可以使一些计算简便。请看老师写的两道题，想一想怎样算简便，再计算。
学生独立计算，可让两名同学板演。
2.全班交流。让学生说一说自己是怎样算的,怎样想的,计算的过程和结果是什么。 师：谁想告诉同学们，你是怎样算的？为什么这样算？
生1：题（1）是两步乘法，一步加法，乘法中都有乘数53，可以用乘法分配律计算。
学生说算法，教师板书：
38×53+53×62
＝（38+62）×53
＝100×53
＝5300。
生2：题（1）的乘数中都有53，另外两个乘数是38和62，它们的和正好是100，用乘法分配律计算就比较简便了，可以用口算。
生3：题（2）可以用乘法分配律，并且25×4是100，18×4可以口算，计算比较简便。
学生说算法，教师板书：
（2）（25＋18）×4
＝25×4＋18×4
＝100＋72
＝172。
四、课堂练习
1.练一练第2题，鼓励学生用简便方法计算，再集体订正。
师：我们在运用乘法分配律计算时，要根据算式中数的特点使一些计算简便。
师：请同学们做练一练第2题，看谁的算法简便。
2.练一练第3题，问题（1）让学生了解题意，再进行计算。请不同算法的同学板演。 师：请同学们看练一练中的第3题，读题并观察图。
师：谁来说一说一套桌椅指什么？
生：从图中看出， 1张桌子和1把椅子就是一套桌椅。
师：请你们把这道题做在练习本上。
学生做题，教师巡视并请不同做法的两名同学把计算的结果写在黑板上。
（2）全班交流，计算的方法和结果。 师：同学们都做完了，我们看这两位同学做的（指着黑板上的题）。谁和这位同学做的一样（指第一种做法），我请一位同学说说自己是怎样想的？
生1：先求出3张桌子和3把椅子的价钱，再加起来，就是3套桌椅的价格了。
65×3＋30×3
＝195＋90
＝285（元）
师：谁和这位同学做的一样（指第2种做法）我也请一位同学说说你说怎么想的？
生2：先求出1套桌椅的价钱，再求出3套桌椅的价钱。
（65＋30）×3
＝95×3
＝285（元）。

历届乘法分配律都是难点与重点，学生最容易出错的就是8*（125+34）=8*125+8而忘记8*34，通过教师的精心设计这一难点成功突破了，这是我应该学习的。